2023年大类资产配置量化模型研究系列之三 风险平价模型理论介绍

1.1.大类资产配置模型体系

大类资产配置是一种投资策略，是指基于投资者的风险偏好、投资目 标和投资期限等因素，结合主观分析方法和量化配置模型，将投资基 金分配到不同的大类资产中（如股票、债券、商品等），以分散投资 风险，实现最优的风险收益平衡。大类资产配置模型理论自开创以来， 经历了资产配置、风险配置、因子配置的三个阶段，推动着资产配置 投资实践不断向前发展。 我们在大类资产配置量化模型研究系列第一篇《大类资产配置体系简 析》中重点梳理了大类资产配置模型理论发展历程以及相关模型的构 造方法。

(资料图)

在第二篇《手把手教你实现 Black-Litterman 模型》中，我们 重点介绍了资产配置阶段的相关模型，详细介绍 MVO 和 BL 模型的基 本原理；选取较通用的做法，使用 Python 和 excel 分别实现 BL 模型。 对比了 BL 模型相对于恒定比例 60/40 策略、MVO 模型，取得了更好 地效果。结合国泰君安证券研究所黄燕铭所长的 2+1 思维、三朵花理 论，我们认为 BL 模型中主观观点的引入是至关重要的，战术配置是不 可或缺的，体现了证券研究中的边际思维和超预期思维，从而取得了 较好的效果，具体见附录 7.1。

1.2.从资产分散化到风险分散化

与其在理论方面的成功有所不同，配置资产的这一大类方法在实际应 用方面并不尽如人意。对于 MVO 模型，首先，该类模型的输出结果对 于其输入参数有较高的敏感性，且需要投资者给出对不同资产未来收 益率的预测值以作为模型输入的一部分，但是投资者对资产未来走势 的准确预测往往难以实现，这导致模型输出的理论配置方案与实际上 的最优配置方案时常存在较大出入。

其次，这一资产配置方法往往会 导致仓位分配极端，未能够实现不同底层资产的均衡配置。最后，这 一方法只注重不同资产的头寸比例却忽视了投资组合的风险结构，按 照这一方法进行配置的资产组合即使仓位均衡也可能面临风险过度集 中的问题，从而未能较好地控制其回撤水平与下行风险。BL 模型作为 MVO 模型的改进，虽然克服了传统 MVO 模型的诸多弊处，但实际应 用中仍存在一些缺陷：观点的准确性直接影响模型的效果，观点错误 会给组合带来较大风险；模型输入参数较多，个别参数取值没有统一 的选取方式，也增加了实际使用难度。实际投资中，传统的大类资产 配置模型在 2008 年金融危机期间面临了较大幅度的回撤，因而受到了 业界的广泛质疑。

对此，磐安基金（Pan Agora）的钱恩平博士指出，虽然传统的资产配 置模型能实现资产权重的均衡配置，但是由于不同资产的风险程度差 异巨大，组合的风险仍然可能是高度集中的，并没有真正体现分散化 的理念。钱恩平（2005）在《Risk parity portfolios: Efficient portfolios through true diversification》中，举了一个具体的例子，对以罗素 1000 指数和雷曼综合债券指数为底层资产所构建出的 60/40 股债恒定混合策 略进行过风险归因。从 1983 年到 2004 年罗素 1000 指数的超额收益年 化波动率为 15.1%，雷曼综合债券指数的年化波动率为 4.6%，两者之 间相关性为 0.2。

从对股债 60/40 组合的风险构成可以看出，组合整体风险有 93%是由股 票贡献的，仅 7%是由债券贡献的，因此一旦股票出现大跌，看似均衡 配置的组合便也会回撤较大。钱恩平的文章使众多投资者意识到仅仅 注重头寸比例而忽视风险结构的资产配置方法并不能真正的分散风险， 加之风险平价类策略在 2008 年金融危机期间优秀表现，投资者于是开 始逐渐把目光从以往的资产配置转向了风险配置。相对于传统的资产 分散化，风险平价策略通过风险分散化，实现了真正的分散化投资。

从投资实践上看，早在钱恩平（2005）的报告发布之前，桥水基金 （Bridgewater）便于 1996 年提出了全天候策略（All Weather Strategy）， 率先开始践行风险配置的投资方法，因此这一策略也时常被视为是风 险平价（Risk Parity）模型的雏形。与此同时，桥水基金指出了灵活运 用杠杆在风险平价策略中的作用。通过杠杆，投资者可以获得满足一 定收益目标、风险分散更加有效的投资组合。

2.1.桥水全天候策略步骤

桥水全天候策略的目标是穿越经济周期，希望构建一个在经济周期的 不同阶段都能获得稳定 Bata 收益的策略。首先，依据经济增长指标、 通胀指标的实际值与市场预期值之间的大小关系划分了四种宏观经济 状态；其次，在不同宏观经济状态下配置不同的优势资产；然后，通 过杠杆机制调整不同资产的风险收益特征至尽可能接近；最后，将风 险权重等量配置给四种宏观经济状态下的子资产组合，在每种子资产 组合中又将风险权重等量配置给组合中的每种资产，从而得到每种资 产的最终风险权重及相对应的最终配置比例。

第一步是基本假设：桥水的全天候模型假设驱动资产价格最为重要的 经济因素是经济增长、通胀。资产价格变动是由于两个因素的超预期 变化。为了构建全天候策略，桥水基金首先依据经济增长指标、通胀 指标的实际值与市场预期值之间的大小关系划分了四种宏观经济状态， 在不同宏观经济状态下配置不同的优势资产。具体而言，桥水基金根 据宏观经济状态将宏观情景分为经济增长超预期、经济增长低于预期、 通胀超预期和通胀低于预期。

第二步，全天候策略需找出不同宏观状态下表现较好的各个大类资产。 根据 19 世纪 20 年代以来各类资产的历史表现和学界的相关金融理论， 桥水发现在不同的宏观经济状态下，各个大类资产走势有如下规律： 1) 经济增长超预期：股票、商品、公司债券以及发展中市场信用债 表现出色。 2) 经济增长低于预期：名义债券、抗通胀债券表现出色。 3) 通胀超预期：抗通胀债券、商品、发展中市场信用债表现出色。 4) 通胀低于预期：股票和名义债券表现出色。 每一种宏观经济状态下，都有资产由于经济因素的超预期变化而表现 较好。

然后，桥水基金全天候策略通过杠杆机制调整不同资产的风险收益特 征。经过杠杆机制的调整，不同资产的风险收益特征变得尽可能接近。 在不考虑杠杆的情况下，倘若投资者的预期收益为 10%时，则投资者 会给右上角的数目较少的资产施加更高的权重；在考虑杠杆的情况下， 投资者可以把每一类资产的预期收益设定到 10%的水平。这使得投资者可以更加均衡的配置更多的资产，从而使得投资 组合更加分散，获得比不加杠杆时更高的风险调整后收益。最后，桥水基金将风险权重等量配置给四种宏观经济状态下的子资产 组合，在每种子资产组合中又将风险权重等量配置给组合中的每种资 产，从而得到每种资产的最终风险权重及相对应的最终配置比例。

2.2.全天候策略的数据例子

下面，我们将以具体数据例子说明如何构建桥水的全天候策略。这里 假设各个大类资产之间相关性为 0。假设有六个资产：TIPS、美国长期 国债、标普 500 指数、商品、新兴市场信用债券和美国公司信用债券， 这六个资产的波动率分别为 8%、5%、16%、12%、10%和 9%。 首先，我们以美国长期国债为基准，计算各大类资产的调整系数。调 整系数表示同波动率水平（5%）下各资产的应持市值比例。例如， TIPS 的调整系数为 0.63=5%/8%，即表示投资 1 美金的 TIPS 的波动率 大约相当于用 0.63 美金购买美国国债的波动率。

然后，对不同的宏观经济状态，使用六个资产中构建子投资组合。对 每个子投资组合，我们要求不同时期的子投资组合的风险贡献保持一 致。同时，我们也要求各个资产对子投资组合的风险贡献相同。因此， 我们需要根据调整系数对各个资产“分配”风险。具体而言，对于经 济上行时期，经济上行时期对应子组合的风险水平贡献比例应为 1/4； 对于其子组合内部，标普 500、商品、新兴市场信用债、美国公司信用 债 4 个资产的风险贡献比例均应为 1/4*1/4=1/16。那么，对应到其资产 权重，其各个资产的权重应为其对应的风险贡献比例乘以其调整系数， 进而得到各个宏观经济状态下，各个资产的配置权重。

在计算出各个资产在各个时期的配置权重后，我们计算在全天候策略 的最终持仓权重。我们首先把各个资产在各个宏观经济状态下的配置 比例进行求和，得到初步权重。这里的初步权重实际上指的是在一个 美国长期国债波动率水平(5%)下的各个资产的全天候配置策略。此时， 各个资产的权重之和小于 1，我们对其进行归一化处理，可以得到各个 资产的最终权重。同样的，我们可以通过对杠杆的运用，使得各资产的波动率均等。将 各资产加杠杆后波动率调整至标准 500 的 16%水平，在此种情形下， 原先波动率较高的商品、股票的权重会随之大幅上升。

2.3.桥水全天候策略历史业绩表现

在实际运用中，桥水全天候策略的真实配置比例难以获得，但在由 Tony Robbins 撰写的《Money Master The Game》对全天候策略资产配 置比例进行了如下描述：美国中期债券 15%、美国长期债券 40%、股 票 30%、黄金 7.5%、商品 7.5%。桥水全天候策略下更加平衡的投资组合可以比传统的资产配置模型获 得显著更高收益风险比。桥水在《Risk Parity Is About Balance》（2011） 中指出， 根据 1970-2011 年的历史数据，在目标收益一致的前提下， 全天候模型下更加均衡的投资组合的波动率为 4.5%，而同一时期全球 股票指数的波动率为 15.2%，这使得全天候模型下投资组合的波动率不 到全球股票指数波动率的 1/3。该策略在利率上行的 1946-1981 年， 相比 60/40 策略平均每年有 1.1%的超额收益，在 1981-2015 年，平均每 年有 2.6%的超额收益。

在全天候策略已平稳运行数年之后的 2005 年，钱恩平首次正式提出了 风险平价的概念，提出各类资产在组合中风险贡献相等的思想，由此 揭开了全天候策略背后的核心思想。而在 2008 年金融危机期间全球资 产价格大幅下跌的背景下，全天候策略仍能取得显著正收益的优异表 现使得风险平价策略此后得到广泛运用，许多投资公司陆续向客户提 供风险平价基金。

3.1.风险平价模型实现了真正的分散化投资

传统的风险平价策略主要是对于资产的风险进行均衡配置，目的是各 类资产在组合中风险贡献相等。钱恩平（2005 年）指出风险平价投资 组合是一个有效的贝塔投资组合家族，在包括股票、债券和大宗商品 在内的资产类别中平均分配市场风险。风险平价投资组合的投资方法 不同于传统的资产配置；它提供了真正的多元化，限制了单个组成部 分的风险对整体投资组合的影响。使用这种方法，风险平价投资组合 有望在给定的目标风险水平下产生更高的回报。此外，风险平价投资 组合可以与更多 Alpha 来源相结合，以实现更高的回报目标。

钱恩平（2012、2016 年）在论文和著作中指出，风险平价的关键词是 风险。风险平价组合至少必须在对投资组合回报有重大影响的风险上 进行平衡分配。传统的资产风险平价策略对股票、债券和大宗商品在 内的资产类别进行风险均衡配置，会使组合的风险源头集中于某类风 险敞口，不是严格意义上的风险平价策略。影响资产价格的关键风险 因素是经济增长风险和通货膨胀风险。在资产类别空间有三个主要的风险溢价，分别是股权风险溢价、利率风险溢价、通货膨胀风险溢价。 风险平价组合应该对这三个风险溢价保持均衡敞口或仓位。一般而言， 可以认为传统的股票、债券、商品三类资产，分别暴露于股权、利率、 通胀风险。实际应用中，将资产类别分类和分解到正确的风险溢价类 别至关重要。最理想的风险平价组合是对大类资产背后的宏观风险进 行均衡配置。所以，风险平价模型的核心是组合各种宏观风险的分散 化和均衡配置。基于宏观因子的风险平价模型可以实现更好的分散化 投资。

3.2.风险平价模型构建过程

风险平价模型是传统的均值-方差模型的改进，其核心思想是把投资组 合的整体风险分摊到每类资产（因子）中去、使得每类资产（因子） 对投资组合整体风险的贡献相等。该模型从各资产（因子）的预期波 动率及预期相关性出发，计算得到初始资产配置权重下各资产（因子） 对投资组合的风险贡献，然后对各资产（因子）实际风险贡献与预期 风险贡献间的偏离度进行优化，从而得到最终资产配置权重。

我们下面以大类资产作为配置对象，介绍风险平价模型的构建过程。 基于宏观因子的风险平价模型过程是类似的。风险平价模型的输入参 数较为简单，仅要求投资者确定以下数据： 1) 资产收益率的协方差矩阵Σ。资产收益率的协方差矩阵包含了投资 者对各资产风险程度及资产间相关性的判断。Σ 可以通过对各资产 历史收益率序列统计得到，也可以通过其它方式估计得到。 2) 投资组合的约束条件。常用的约束条件有卖空限制、杠杆率限制和 单资产比例限制等。 风险平价模型的构建过程主要分为三步：第一步，选择合适的底层资 产；第二步，计算资产对组合的风险贡献；第三步，求解优化问题计 算持仓权重。

3.2.1.底层资产的选取原则

根据吴鹏（2018），底层资产的选择主要遵循三个原则：有效性、分散 性和流动性。理论上，选择相关性较低、流动性较好、所属资产类别 相对丰富的一组资产作为底层资产有助于风险平价模型取得较好的配 置效果。 有效性指的是底层资产的经济属性和风险溢价来源。例如，股票、债 券这些大类资产是资本市场的关键工具，经济属性不言而喻，其风险 溢价在理论方面具有可靠基础、在实证方面得到充分检验，长期回报 可期。 分散性指的是底层资产所覆盖的风险溢价来源与资产类别数量，同时 也包括底层资产间的相关性。底层资产所覆盖的风险溢价来源与资产 类别越丰富，底层资产间的相关性越低，投资组合的分散化程度就越 高，而资产配置多元化与分散化被 Markowitz 称作是“投资中唯一的免费午餐”。

流动性指的是投资工具的交易成本和变现能力。对于不同投资者来说， 他们对于流动性的要求有所不同。流动性要求较低的投资者可以参与 股权投资与其它另类投资以获取流动性溢价，而流动性要求较高的投 资者则主要关注公开市场投资。不同投资者对于流动性的考虑角度也 不同。有的投资者重视显性交易成本，主要包括交易佣金与税费；有 的投资者则更重视持有成本，主要指的是基金管理费；还有的投资者 重视资产在极端情形下的变现能力，主要包括冲击成本与价差成本。

3.3.风险平价的衍生：风险预算模型与因子风险平价

从风险平价到风险预算， 风险平价模型配置的组合难以达到马科维茨夏普率最优。在资产的收 益率相互独立且夏普比率一致时，风险平价模型将实现资产的有效配 置（具体证明见 3.4.2）。然而在现实环境中，由于上述前提条件并未完 全得到满足，严格按照风险平价方式进行资产配置的理论支持有所减 弱。在此情况下，有投资者提出可以依旧按照风险配置的思想指导各 资产头寸的分配，但不再要求各资产的风险贡献完全相同，而是按照 各自的风险偏好、收益目标来设定各资产的风险贡献占比，从而满足 投资者更加灵活多样的资产配置需求，由此提出了风险预算模型。

3.4.风险平价模型的应用举例和性质说明

3.4.1.资产组合的风险贡献计算和波动率分解

为了帮助各位读者对之前介绍的理论内容形成更加直观的认识，我们 直接引用 Roncalli（2014）书中一个仅包含三种底层资产的简单数值示 例，以演示风险分解方法与风险平价模型求解结果的典型特征。 假设三种资产收益率的波动率分别为 30%，20%，15%。而资产收益率 的相关系数矩阵表示如下： p = 1.00 0.80 0.50 0.80 1.00 0.30 0.50 0.30 1.00 则根据关系式可以推导出其协方差矩阵为： Σ = 9.00 4.80 2.25 4.80 4.00 0.90 2.25 0.90 2.25 × 10 −2 给定三种资产的初始权重分别为 50%、20%、30%，则组合的方差为： o 2 w = 0.5 2 × 0.09 + 0.2 2 × 0.04 + 0.3 2 × 0.0225 + 2 × 0.5 × 0.2 × 0.048 + 2 × 0.5 × 0.3 × 0.0225 +2 × 0.2 × 0.3 × 0.009 = 4.3555%。

可以看出，在初始权重（50%、20%、30%）下，三种资产对组合风险 的贡献并不相同。为了达到风险平价的效果，我们应当在初始权重的 基础上低配第一类资产，增配第二类、第三类资产。随着三类资产的风险程度逐 渐递减，风险平价模型赋予它们的最终权重逐渐增多。这说明风险平 价模型倾向于赋予低风险资产较多权重。在不同底层资产的风险程度 差异较大时，风险平价模型对于低风险资产的权重倾斜将体现得更为 明显。

作为对比，在各资产预期收益率为零的假设下，利用附录 7.2 的计算公式，计算其它风险度量下的风险分解结果。具体见下表。结果说明， 在各资产预期收益率为零的假设下，各种风险度量方式下的风险分解 结果相同，以不同风险度量方式构建的风险平价模型的配置结果也将 保持一致。事实上，若各资产预期收益率不为零，则在风险价值与期 望亏空的风险度量方式下，边际风险收益比较高的资产的风险权重略 小于其在波动率度量下的风险权重，因此基于风险价值或期望亏空构 建出的风险平价模型相对于基于波动率的风险平价模型而言，将赋予 边际风险收益比较高的资产以更多的仓位权重。

我们在本报告主要使用传统的大类资产构建风险平价模型。在之后的 系列报告中，会详细介绍和实现基于宏观因子的风险配置模型。

4.1.风险平价模型构建

（1）资产选取 在综合考虑了资产的有效性、分散性和流动性之后，我们最终选取了 沪深 300 指数、标普 500 指数、恒生指数、中债-企业债总财富(总值)指 数、南华商品指数和 COMEX 黄金这六种资产作为用于构建风险平价 模型的底层资产组合，涵盖了股票、债券、商品三种大类资产。 其中，中债-企业债总财富(总值)指数既有较好的风险性价比，也与其 它资产相互独立，适合作为底仓大量配置；而标普 500、沪深 300、COMEX 黄金虽然拥有较高的年化收益，但是也面临较大的回撤风险， 对其进行阶段性超配可以构成投资策略超额收益的重要来源；其它资 产则主要给投资组合提供了分散化价值。

（2）大类资产相关性分析 从长期相关相关性上看，国内 A 股与债券相关性为负，接近于 0；与商 品、美股的相关性为正但程度不高，与港股相关性较高。国内债券和 国内外股票相关性为负，接近于0；商品与债券的相关性为负。黄金和 其他资产相关性均较低，接近于 0。

4.1.1.策略回测表现

为了对比风险平价模型与传统配置模型的配置效果，我们这里构 建三个基准策略： 1) 等权重模型。等权重模型对各个资产进行等权处理，计算策略收 益。 2) 波动率倒数模型。波动率倒数模型按照各资产收益率过去一段时 间内方差的倒数对各资产赋予权重，可视为不考虑各资产收益率 间相关性的简单风险平价模型。 3) 固定资产比例模型。固定资产比例模型采用固定各个大类资产权 重的做法，对单资产类别下的各个资产进行等权处理，计算策略 收益。我们对股票、债券、商品这三大类资产设定的权重比例为 1:8:1。

在具体构建风险平价策略的过程中，我们主要使用了各资产过去 6 个 月的日频收益率序列来计算样本协方差矩阵，并比较了不同协方差矩 阵计算方式下的风险平价策略性能差异。由于中债-企业债总财富(总值) 指数数据始于 2006 年 11 月 20 日，而资产样本协方差矩阵的构建还依 赖于一定时长的历史收益率数据，我们采用的策略构建与回测时间为 2009 年 1 月 1 日至 2023 年 4 月 30 日。

从回测结果来看，风险平价模型与波动率倒数模型、股债商 1:8:1 固定 比例模型的表现均较为接近，三者由于都以较大的仓位配置了债券资产而形成了相对稳定增长的净值曲线；相较于等权重模型而言，上述 三种模型的净值波动程度与最大回撤水平都明显更小，但是其收益水 平亦相对较低。风险平价模型相较波动率倒数模型与固定资产比例模 型而言，又更好地控制了年化波动与最大回撤，因此虽然其年化收益 在三个模型中不是最高的，但是它却拥有最高的夏普比率。这在一定 程度上也说明了风险平价模型的配置结果确实比一些传统资产配置模 型更为有效。

风险平价模型策略历史上大的回撤出现在国内外股市齐跌或国内股债 双杀的时候。具体见下图。其中，2013 年下半年和 2016 年底的回撤是 由于“钱荒” 导致国内股债双杀；2020 年初回撤是由于新冠疫情爆发 导致国内外股市整体暴跌；2011 年下半年和 2015 年下半年的回撤都是 由于 A 股、港股连续下跌，并且南华商品处于下行周期。由于不考虑 收益率预测，虽然商品在 2011-2015 年一直处于下行周期，但作为底层 资产选入后，仓位上也会配置。

4.1.2.不同协方差矩阵计算方式对于模型表现的影响

1）不同收益率频率计算协方差矩阵 资产收益率的方差-协方差矩阵Σ是风险平价模型的核心输入变量，这一 变量的改变将直接导致风险平价模型输出结果的变化。本部分我们探 究在使用不同频率的收益率计算方差-协方差矩阵时，模型表现情况有 何不同。 测算表明，使用日收益率计算的协方差矩阵，策略效果最好。随着计 算协方差矩阵时所使用收益率序列的频率降低，风险平价模型的最大 回撤及年化波动整体有所上升。这和我们在第二篇 BL 模型中的结论一 致。我们认为这是由于周度收益率序列与月度收益率序 列未能够反应资产价格在周中、月中的变动情况，而仅反映了资产价 格在周末、月末相较于周初、月初的变动情况，因此它们较之于日度 收益率序列存在一定程度的信息损失。在此情况下，以低频收益率序 列计算出的协方差矩阵无法充分反映不同资产相关性与波动性，而以 此为基础构建出的风险平价模型便也便无法有效地对风险进行度量与 控制、无法得到较好的风险配置效果。

2）不同回顾周期计算协方差矩阵 计算方差-协方差矩阵时所使用的回顾周期是影响风险平价模型输出结 果的又一主要变量。本部分我们探究在不同的回顾周期下，风险平价 模型表现情况有何不同。测算发现，随着回顾周期的增长，风险平价模型的年化波动率整体上 逐渐增大，年化收益与夏普比率均呈现出双峰趋势，在回顾周期为 6 个 月及 36 个月时相对较优，最大回撤则整体上有所提升，在回顾周期为 3 个月或 6 个月时相对较小。具体见下表。综合来看，将回顾周期选取 为最近 6 个月时，风险平价模型在各方面的表现均趋近于最优。我们 认为这一相对中期的回顾周期长度既能够使模型对近期市场情况做出 相对灵活的调整，又不会使得模型受到资产价格短期走势的过度影响。 这和我们在第二篇 BL 模型中的结论（使用越长回顾周期计算的协方差 矩阵，效果越好）有所不同。

4.2.加杠杆下的风险平价模型

由于权益资产与商品的波动率远高于债券资产，风险平价模型往往会 大量配置收益相对较低的债券资产，从而导致投资组合的整体收益相 对较低，无法达到投资者的收益率要求。为了解决这一问题，可对分 散化的风险平价投资组合进行加杠杆，以满足投资者的回报期望。在 下图中，假设风险平价组合是 B 线和 C 线之间的切点。未使用杠杆的 风险平价组合的以显著低于传统的股债 60/40 组合，其预期收益率同样也较低。可以使用杠杆来提高风险平价投资组合的预期收益率，同时 达到股债 60/40 组合的波动率。加杠杆后的风险平价组合可以获得更高 的预期收益率。

对于加杠杆操作，一方面，可以借鉴桥水基金的做法，先对债券资产 加杠杆以改变其风险收益特征，再将加杠杆之后的债券资产与其它资 产进行风险平价，从而降低债券资产在投资组合中的仓位占比，提高 投资组合的收益水平。另一方面，也可以先对多资产计算出风险平价 条件下的相对仓位比重，然后再将通过债券资产质押回购获得的杠杆 等比例地加在所有资产上，从而整体上提高风险平价组合的风险水平 与收益水平。我们本部分采用后者做法，计算加杠杆后模型效果。

随着目标波动率的提升，投资组合的整体杠杆水平随之提升，因此年 化收益与年化波动亦随之提升；而之所以各策略间年化波动率的变动 幅度相对不大是因为存在杠杆率限制，从而使得策略的波动率水平无 法完全调整到与目标波动率一致。此外，我们注意到风险平价模型往 往在底层资产企稳反弹后认为其风险水平有所下降，从而在此阶段给 组合加上杠杆，这便导致了在一定目标波动率水平之后，策略的最大 回撤水平不再提升。整体而言，杠杆机制的引入使得模型部分牺牲风 险性价比、适当承担更高风险，以此换取了更高的年化收益。

4.3.基于夏普率平方的风险预算策略初探

在此我们借鉴马科维茨夏普最优的条件，设置各资产的风险预算与其 夏普比率（要求非负）的平方成正比，测试这种风险预算分配方案下 的模型效果。由于各资产的夏普比率并非恒定，按照夏普平方分配风险预算将倾向 于增配过去一段时间内表现较好的资产，在一定程度上具有类似动量 策略的特点。相较风险平价模型而言，风险预算模型在回测过程中取 得了 7.77%的年化收益、6.51%的最大回撤与 3.77%的年化波动，其夏 普比率、卡玛比率分别为 1.35、1.19；风险预算模型的年化收益更高， 最大回撤(2009 年回撤较大)、年化波动亦有所上升；2010 年以后两个 策略整体走势区别不大 。

4.4.基于主成分的因子风险平价策略初探

在前文中，我们构建了基于资产类别的风险平价模型，起到了相对不 错的资产配置效果。在因子事先未知时，出于简便考虑，我们在本报 告中使用 6 类底层资产收益率经主成分分析（Principal Component Analysis）后得到的主成分作为风险因子。在实际使用过程中，投资者 既可以采用与我们相类似的方法来定义风险因子，也可以从经济逻辑 与投资经验出发，对风险因子进行主观构造。测算发现，基于主成分 的因子风险平价模型的回撤和波动更小，能得到比风险平价模型更好 的风险收益比。

（本文仅供参考，不代表我们的任何投资建议。如需使用相关信息，请参阅报告原文。）

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